设函数f(x)=x^2-x+1/2的定义域是[n,n+1],那么f(x)的值域中共有几个整数
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/08/20 19:39:14
解:当x∈(n,n+1)时f(x)∈(n^2-n+1/2,n^2+n+1/2)
此时f(x)值域的长度为2│n│
∴f(x)的值域共有2│n│个整数
一定会对!!
f(x)=x^2-x+1/2=(x-1/2)^2+1/4
对称轴是x=1/2,对称轴右侧单调递增
定义域是[n,n+1] n属于正整数,则n>1/2.即定义域完全在对称轴右侧.
所以当x属于[n,n+1]时
y属于[n^2-n+1/2, (n+1)^2-(n+1)+1/2]
则共有:
[(n+1)^2-(n+1)+1/2 - (n^2-n+1/2)] +1
=2n + 1
个整数.
f(n)=n^2-n+1/2
f(n+1)=(n+1)^2-(n+1)+1/2
f(n+1)-f(n)
=(n+1)^2-(n+1)+1/2-(n^2-n+1/2)
=2n
f(x)的值域中共有2n整数
例:
n=1时,f(x)的值域为[1/2,5/2],2个整数:1,2
n=2时,f(x)的值域为[5/2,13/2],4个整数:3,4,5,6
......
设函数f(x)=|2x+1|-|x-4|.
设函数f(x)=[(x^2)-x+n]/[(x^2)+x+1]
设函数f(x)=(x-1)(x-2)...(x-200),则f'(x)=_______
设函数f(x)=x²或x+1,则F(x)=f(2x)+f(x+1)的定义域为?
设函数f(1-x/1+x)=x,则f(x)的表达式为?
设函数f(x)=(x-1)^(2/3),则点x=1是f(x)的
设函数f(x)=(1+x)^2-ln(1+x)^2,求f(x)的单调区间
设函数f(x)=lg(x+√(x^2+1)
设函数f(x)=a-1/|x|
已知函数f(x)=lg(1-x/1+x),函数g(x)图象与函数y=-(1/x+2)的图象成轴对称,设F(x)=f(x)+g(x)